随伴図鑑
随伴をまとめてあります。
随伴
- 集合の圏とモノイドの圏
自由関手と忘却関手
- 集合の圏と群の圏
自由関手と忘却関手
- 集合の圏と環の圏
自由関手と忘却関手
- 集合の圏と可換環上の加群の圏
自由関手と忘却関手
- 集合の圏と線型空間の圏
自由関手と忘却関手
- 集合の圏と束の圏
自由関手と忘却関手
- 箙の圏と小圏の圏
自由関手と忘却関手
- グラフの圏と小圏の圏
自由関手と忘却関手
- 有限次元線形空間の圏と有限型連結可換次数付き代数の圏(ちょーさん)
- 有限次元線形空間の圏と有限型連結次数付きベクトル空間の圏(ちょーさん)
- 有限型連結次数付きベクトル空間の圏と有限型連結可換次数付き代数の圏(ちょーさん)
- 群の圏とアーベル群の圏
アーベル化関手と忘却関手
- モノイドの圏と環の圏
モノイド環をとる関手と単元群をとる関手
- 群の圏と環の圏
群環をとる関手と単元群をとる関手
- 整域の圏と体の圏
商体をとる関手と忘却関手
- 環の圏と基点付き環の圏
多項式環をとる関手と忘却関手
- 局所環の圏とHensel環の圏
Hensel化関手と忘却関手
- 前層の圏と層の圏
層化関手と忘却関手
- モノイドの圏と群の圏
局所化関手と包含関手
忘却関手と可逆元に制限する関手
- 可換環上の加群の圏とアーベル群の圏
テンソル関手と忘却関手
忘却関手とHom関手
- 集合の圏と位相空間の圏(秋桜)
- 集合の圏と微分空間の圏(秋桜)
- 位相空間の圏とコンパクトハウスドルフ空間の圏
Stone-Cechコンパクト化関手と忘却関手
- 位相群の圏とHausdorff位相群の圏(ちょーさん)
- 位相空間の圏とロケールの圏(hot inoue)
- 位相空間の圏と単体的集合の圏
幾何学的実現関手とsingular functor
- 小圏の圏と単体的集合の圏
fundamental category functorとnerve functor
双対随伴
- 集合の圏と順序集合の圏(ちょーさん)
自己随伴
- 集合の圏
直積関手とHom関手
- 線型空間の圏
テンソル関手とHom関手
- 位相空間のホモトピー圏
懸垂関手とループ空間をとる関手
自己双対随伴
- 集合の圏
Hom関手とHom関手
- 線型空間の圏
Hom関手とHom関手
- 可換環上の加群の圏
Hom関手とHom関手
随伴関手をもつ必要十分条件
- stratified simplicial setの圏からの関手(準猫)
Notes on Stratified Simplicial Sets
圏同値
- 単体的k加群の圏とk加群のchain複体の圏(準猫)
Galois接続
- 位相空間の開部分集合と位相空間の冪集合(秋桜)
- 位相空間の冪集合と位相空間の閉部分集合(秋桜)
- 実数と整数(秋桜)
- 整数と実数(秋桜)